Cow 2019S1-07
다음 점화식을 만족하는 수열 $a_n$이 있다. $$a_{2n}=2a_n - 1,\quad a_{2n+1}=2a_n +1 \ (n\ge 1); \quad a_1=1$$ 이때 수열의 합 $\displaystyle \sum_{k=1}^{100} a_k = 2734$이다. $N=2^{100}$일 때, 수열의 합 $\displaystyle \sum_{k=1}^N a_k$ 을 구하여라.
(이 문제는 2020학년도 대학수학능력시험 수학영역 나형 21번 문제를 변형하였습니다.)
(제출 기간이 지났습니다.)
