123456가지의 서로 다른 색이 주어져 있다. 이 색들을 사용하여 정팔면체의 8개의 면을 칠한다. 이때 한 면에는 한 가지 색으로 칠하되, 여러 면의 색이 같을 수도 있다. 정팔면체를 회전하여 두 색칠이 같아지는 경우 두 색칠은 같은 색칠이라고 하자. 정팔면체의 색칠 중 서로 다른 경우의 수를 구하여라.
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