Cow 2019S1-09
한 변의 길이가 $n$, 한 변의 길이가 $n+1$인 직사각형을 한 변의 길이가 1인 정사각형 $n(n+1)$개로 분할한다. 분할 후에 만들어지는 $(n+1)(n+2)$의 꼭지점을 생각하자. 이 꼭지점 중 한 직선 위에 있지 않은 네 점을 동시에 뽑아 사각형을 만들 때, 평행사변형이 되는 경우의 수를 $f(n)$이라 하자. $$\left\{ f(n) \right\}_{n=1}^{10} = 5, 60, 328, 1210, 3501, 8590, 18714, 37200, 68817, 120156$$ $N=123$일 때, 다음의 값을 구하여라. $$\sum_{n=1}^N f(n)$$
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